11. Januar 2010, 12:48

Das waren zuletzt nun ziemlich viele Briefteile zu einem Thema, das eine elegante Theorie in aller Kürze und Leichtigkeit abhandeln sollte. Die Newtonsche Physik kann genau das. In deren Bezugsrahmen stellt die Rotationsbewegung kein Problem dar. Größen wie Drehimpuls und die Fliehkraft –gleichgültig ob man nun darauf besteht, letztere als „Scheinkraft“ aufzufassen oder sie nun doch als real ansieht- lassen sich zwanglos berechnen und erklären. Beide Relativitätstheorien sind daran gescheitert. In den gängigen Lehrbüchern der Physik findet man daher das Thema der rotierenden Körper nur in den Kapiteln zur klassischen Mechanik. Nun erhebt die Physik als exakte Wissenschaft offiziell den Anspruch, sich bereitwillig den strengen Urteilen experimenteller Ergebnisse und dem Grundsatz der Falsifizierbarkeit zu unterwerfen. Von daher sollten gerade die Schwachpunkte von Theorien die größte Aufmerksamkeit auf sich lenken. Was man stattdessen findet ist aber eine Kultur des Verschweigens und der sprachlichen Unschärfe, über die man sich normalerweise keine Rechenschaft ablegt. In den sog. Geisteswissenschaften haben Sprachkritik („Das ist ein ganz schlechtes Buch“) und Interpretation („Was will uns der Dichter sagen?“) zentrale Bedeutung. Es gibt eine ganze Schar hauptberuflicher Literaturkritiker, deren einzige Aufgabe das Kritisieren ist. In der Naturphilosophie (heute meist Physik oder Theoretische Physik genannt) ist das auffälligerweise nicht so. Kritik ist nicht etablierter Bestandteil des Systems, und das ist als ausgesprochener Rückschritt zu werten. Die alten Scholastiker ernannten in Diskussionen immerhin einen aus ihrer Mitte zum advocatus diaboli. (weiter)

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14. Dezember 2009, 12:08

Max Born (s. Bild) hielt es für verwirrend -und daher unangreifbar- genug, wenn er die Idee der starren Scheibe sozusagen subkutan und ohne Hinweis auf ihre Entstehungsgeschichte wieder einführte. Der Zweck war klar: dann verkürzen sich die Maßstäbe, aber der Scheibenumfang blieb definitionsgemäß konstant. Soweit es um den externen Beobachter geht, wäre das alles noch mit der SRT konform gewesen. Aber der mitrotierende Beobachter? Der kann die rotierenden Maßstäbe laut SRT nicht verkürzt sehen. Das war doch gerade der Punkt, mit dem auch Einstein jahrelang vergeblich gerungen hatte. Deshalb war er den trickreichen Umweg über die Uhren gegangen. Born wusste nur zu gut um die Problematik seiner „born-starren“ -und damit drehunfähigen- Scheibe, verschwieg es in seinem Buch aber lieber, um schließlich über den Schritt „Gravitation = Fliehkraft“ zu folgender Schlussfolgerung zu gelangen: (weiter)

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04. Dezember 2009, 13:35

Einsteins Sicherungspunkt c war nicht nur von daher schon heikel. „c“ war ja überdies eine Verhältniszahl aus Weg und Zeit, also selbst keineswegs so elementar wie eine räumliche Entfernung oder der Raum selbst. Darüber hinaus ergab sich dieser Wert c aus den selbst wiederum ziemlich unanschaulichen Proportionalitätskonstanten μ_o und ε_o. Die Konstante c war demnach ein Klemmkeil in mürbem Fels. Es war abzusehen, dass er nicht beliebigen Belastungen gewachsen war. Solche sollten in Zukunft ironischerweise nicht aus der bedenklichen Basis oder den inneren Widersprüchen der Relativitätstheorie selbst erwachsen, sondern aus den „gespensterhaften Fernwirkungen“ der Quantentheorie. Daher würde Einstein für den Rest seines Lebens gegen die physikalische Realitätsauffassung eines Niels Bohr und Werner Heisenberg anrennen. Vergeblich. Am Ende –posthum- würde er alle über 23 Jahre geführten Debatten verloren geben müssen. (Was allerdings nicht bedeuten muss, dass Bohrs Ansichten das letzte Wort sind. Im Gegensatz zum Grundsatz der klassischen Logik („Tertium non datur“), gibt es in der Physik über zwei alternative Theorien hinaus sehr wohl weitere.) Die Experimente von Alain Aspect in Paris (1982) und Nicolus Gisin (1997) in Genf sollten zeigen, dass es in der Welt mehr gab als Einsteins nur lichtschnelle Wechselwirkungen. Da gab es auch Phänomene, die sich instantan, also in Null-Zeit, bemerkbar machen konnten. Der Sicherungspunkt „c“ fiel –von vielen allerdings kaum beachtet- aus der Wand. Der Absturz verlief fast geräuschlos und verursachte keinen nennenswerten Schaden. In der Praxis hatten all die verkürzten Strecken, gekrümmten Räume und gedehnten Zeiten sowieso keine Rolle gespielt, und die Quantenmechanik hatte sich ohnehin nie darum gekümmert. Bisher hatten sich noch keine enttäuschten Raumfahrer über falsche Angaben im Reiseprospekt beschweren können. Und ob das Licht aus einem schwarzen Loch nicht herauskam, weil die Zeit am Ereignishorizont stillstand, wie die ART proklamierte, oder ob es nur an der gewaltigen Schwerkraft lag, wie schon 1783 John Michell (1724-1793) spekuliert hatte: wen kümmerte das schon ernsthaft? Schon seit längerem hatte das Hohe C schrill geklungen. Zum Beispiel sah es so aus, als ob c sich tief im Raum veränderte. Die Radiosignale der beiden Sonden Pioneer 10 und 11 begannen, nachdem sie das Sonnensystem verlassen hatten, eine unnormale Dopplerverschiebung aufzuweisen. Das hatte aber auch nur einer Handvoll Spezialisten Kopfzerbrechen bereitet. (weiter)

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27. November 2009, 14:44

Mittlerweile waren auf leisen Sohlen, zusammen mit der Theorie der elektromagnetischen Wellen, zwei Gaukler ins Haus geschlichen. Sie nannten sich v_G und v_P, was für Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit stand. Die beiden hatten sich eingenistet, nachdem klar wurde, dass sich doch nicht alle Eigenschaften des Lichts einfach mit der Wellentheorie erklären ließen. Manchmal verhielt sich Licht auch so, als bestehe es aus Teilchen. Wie aber sollte aus einer Lichtwelle, die den Raum durcheilt, ein Teilchen werden?

Im Jahr 1926 hatte Erwin Schrödinger (1887-1961, Bild) eine Idee. Man könne doch Elementarteilchen grundsätzlich als Wellenpakete auffassen. (Schrödinger ging es zunächst darum, möglichst kleine Elektronen aus deBroglies „Materiewellen“ zu formen. Die mathematischen Verfahren ließen sich aber auch auf das elektromagnetische Wellen übertragen). Man müsse viele Wellenzüge mit geringfügig unterschiedlicher Wellenlänge überlagern. Dann sei die Amplitude der resultierenden Welle wegen der Interferenzen überall gleich Null, nur nicht am Ort des „Wellenpakets“ selbst. Die mathematische Synthesevorschrift dazu war seit langem bekannt und wurde nach ihrem Entdecker Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) Fourier-Transformation genannt. Das ging in der Praxis meist so, dass man das Integral über unendlich viele Wellen unendlich fein verteilter Frequenzen bildete (Unendlich fein verteilte Frequenzen rochen arg nach Verletzung der Quantisierungsvorschrift, aber das konnte man ja zunächst einmal ignorieren.) Schrödinger nahm Fouriers Methode her und präsentierte der beeindruckten Fachwelt ein dermaßen erzeugtes Wellenpaket, das jetzt ein „Elementarteilchen“ sein sollte. Auch ein „Lichtteilchen“,  ein „Photon“, sollte man sich als ein solches Wellenpaket denken.  Die Geschwindigkeit, mit der sich das Wellenpaket entlang des Wellenzuges fortbewegte, erhielt den Namen Gruppengeschwindigkeit v_G. Man konnte sich gut vorstellen, dass v_G die „Lichtgeschwindigkeit c“ sein musste. (Anmerkung: Wenig später erklärten die Quantentheoretiker der Kopenhagener Schule, dass man überhaupt nicht denken dürfe, und stellten ein altbekanntes Verbotsschild auf: „Du sollst dir kein Bildnis machen, keinerlei Gleichnis“. Das Wellenpaket sei kein Teilchen, sondern nur ein Wahrscheinlichkeitsknubbel, der manchmal aber auch gar kein Knubbel sei. Aber diese Philosophie würde uns an dieser Stelle wirklich zu weit vom Thema wegführen.)

Nun war dieses photonische Wellenpaket aufgrund seiner Entstehungsgeschichte aber ein äußerst labiles Gebilde. Das Licht hat nun einmal die Eigenschaft, beim Übergang von einem optischen Medium in eines mit einem anderen Brechungsindex die Richtung zu ändern. Glas, zum Beispiel, hat einen größeren Brechungsindex als Luft. Wegen dieses Unterschieds gelang Newton die Aufspaltung des weißen Lichts mittels eines Glasprismas in seine farbigen Bestandteile. Es konnte nur gelingen, weil die Lichtgeschwindigkeit in einem lichtbrechenden (= dispersiven) Medium abhängig von der Wellenlänge ist. Je länger die Wellenlänge, desto höher auch die Geschwindigkeit. Man nennt diese Eigenschaft die Dispersion des Lichts. Mit anderen Worten: wenn ein Wellenpaket ein Medium mit einem Brechungsindex n>1 durchquert, müssten die verschienen Wellenlängen, aus denen es modelliert ist, wieder auseinander laufen. Das einzige Biotop, in dem das Photon (als Wellenpaket) überleben kann, ist der vollständig leere Raum. (Anmerkung: Doch wo ist schon leerer Raum? Auch der Weltraum ist eher ein verdünntes Wasserstoffgas als ein Vakuum. Manche Schätzungen gehen davon aus, dass im bekannten Weltall noch 70% der gesamten baryonischen Materie als diffuses intergalaktisches Gas vorliegen sollten.)

Licht besteht aber nicht zwangläufig aus vielen Wellenlängen, sondern es kann auch eine einzige sein. Solche Wellenzüge nennt man monochromatisches Licht. Daraus ließ sich aber nach keiner Methode ein eng lokalisiertes Photon modellieren. Dennoch: in der Praxis zeigte auch monochromatisches Licht unter bestimmten Bedingungen Teilchencharakter. Das war ärgerlich, denn aus mathematischen Betrachtungen, zu denen Ehrenfest bereits 1910 entscheidende Beiträge geliefert hatte, ging hervor, dass man mit den gängigen Experimenten zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit (etwa nach Foucault und Michelson) stets die Fortpflanzungsgeschwindigkeit eines Wellenpakets v_G erhielt, nicht aber die Phasengeschwindigkeit der Einzelwellen v_P. (Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der die maximale Amplitude der Ausgangswellen den Wellenzug entlangläuft. Es ist diejenige Geschwindigkeit, mit der man an einer solchen Welle entlang laufen müsste um sie als stehende Welle wahrzunehmen.)

Nun folgte aus der Wellentheorie ein Zusammenhang der beiden Geschwindigkeiten mit dem Brechungsindex n eines Mediums. Man erhielt:

                        n          =          v_G /c     =          c/ v_P                

und damit ergab sich auch:

                        c²         =          v_G * v_P

Im Vakuum (n=1) entstand daraus zunächst kein Problem. Die zweite Gleichung sagt, dass im Vakuum sowohl v_G als auch v_P gleich c sein sollten. In anderen Medien aber, etwa in Wasser, sah die Angelegenheit schon fataler aus. Da der Brechungsindex vieler Medien größer ist als 1 - für Wasser z.B. ist n = 1,33 – müsste die Geschwindigkeit eines Photons v_G = n*c in Wasser rund ein Drittel größer sein als im Vakuum. Diesen offensichtlichen Widerspruch zum experimentellen Befund löste man so auf, dass man zunächst nur den Zusammenhang zwischen Brechungsindex n und der Phasengeschwindigkeit v_P zuließ. Die Gruppengeschwindigkeit v_G wurde dann aus v_P wiederum nach der sog. Rayleighschen Beziehung ermittelt. Dann wurde auch die Gruppengeschwindigkeit wieder kleiner als c. Insoweit war die elektromagnetische Welt wieder mühsam zurecht gebogen.

Die Phasengeschwindigkeit v_P blieb dennoch ein heißes Eisen. Da fast alle Flüssigkeiten in bestimmten Wellenlängenbereichen des Lichts Brechungsindizes kleiner als 1 aufweisen, wächst die Phasengeschwindigkeit dann weit über c hinaus. Im Falle der Dispersion in Metallen sogar sehr weit. In Natrium, beispielsweise, ergibt sich eine Phasengeschwindigkeit, die 200mal größer ist als c. An dieser Stelle tröstete man sich (und andere) üblicherweise damit, dass mit der überlichtschnellen Phasengeschwindigkeit keine „Information“ übertragen werden könne. (Information ist ein Chamäleon aus dem Schattenreich zwischen Erkenntnistheorie und Nachrichtentechnik und fordert geradezu heraus, fast beliebig damit Schindluder zu treiben.)  Aber bald –man ahnt es schon-  wurde es noch unangenehmer. Die spezielle Relativitätstheorie erlaubte nämlich, das Bezugssystem des Beobachters in das Wellenpaket zu verlegen. Vom neuen Beobachterstandort aus gesehen war v_G = 0. Damit wuchs wegen c² = v_{G *} v_P die Phasengeschwindigkeit gegen unendlich. (Jetzt bloß nicht weiterrechnen. Es wird grauslich. Setzt man letztere Beziehung in E=mc² ein, dann erhält man E= m v_G v_P, und man multipliziert Null mit Unendlich. Wohl bekomm’s. Also schnell ein Verbotsschild aufstellen!)

Das Virus der unendlichen Phasengeschwindigkeit fand in de Broglies Materiewellen ein wehrloses Opfer. Ein Elektron kann zum Stillstand kommen. Dann ist v_G stets gleich Null und die die Phasengeschwindigkeiten der Materiewellen, aus denen das Elektron gebildet wird, wachsen grundsätzlich über alle Grenzen. Unendlich schnelle Wellen? Unendlichkeiten sind ein ernstes Anzeichen, dass eine Theorie versagt. War ein Elektron also doch kein Paket aus „Materiewellen“ und entsprach die „Lichtwelle“ etwa gar nicht dem schlichten Modell einer transversalen Welle, wie man sie von einem gespannten Seil her kannte?  Waren die beiden gar keine Verdichtungen, die man nach Belieben durch Interferenz erzeugen und wieder auflösen konnte? Wie aber sollte man sonst vorgehen? Das Problem Welle-Teilchen blieb unverstanden. Tröstlich war höchstens, dass man sowieso nicht wusste, was für eine Art von Welle die Materiewellen überhaupt sein sollten. Man konnte dieses Problem ja auf später vertagen. (Man würde auf Max Born warten, der ein weiteres Chamäleon namens Wahrscheinlichkeit aus der Zwielichtzone hervorlocken würde.)

So verstörend die Situation auch war, es war noch nicht alles. Die beiden Gaukler v_G und v_P, riefen weiteres fahrendes Volk herbei. Als erstes schloss sich ihnen die Frontgeschwindigkeit an. Aus der Theorie folgte, dass die Kopfgeschwindigkeit v_F einer Lichtwelle –man nennt sie Frontgeschwindigkeit – überraschenderweise in allen brechenden Medien, also auch in solchen, in denen v_G langsamer als c ist, exakt die Geschwindigkeit c haben sollte (behauptete zumindest das Lehrbuch von Bergmann-Schäfer-Matossi. Aber da stand auch, dass die Nichtüberschreitbarkeit von c sich immer auf die Gruppengeschwindigkeit beziehe. Die sollten sich noch wundern.) Demnach war also die Frontgeschwindigkeit in optisch dichten Medien normalerweise sowohl von der Phasen- als auch von der Gruppengeschwindigkeit verschieden.

Bald entpuppte sich die als Lichtgeschwindigkeit vorgesehene Gruppengeschwindigkeit v_G, die man bis dahin noch als eher solide Kreatur angesehen hatte, als atemberaubend fintenreich. Sie stellte manchmal die Zeit auf den Kopf. Als es gelang, mittels neuer Methoden der Nanotechnologie spezielle Materialien („Metamaterialien“) herzustellen, die nach der Maxwellschen Theorie negative elektrische Permittivität ε und negative magnetische Permeabilität µ hatten, geschah das Unvermutete. Für den Brechungsindex erhielt man einen negativen Wert, woraus wiederum eine negative Phasengeschwindigkeit und eine negative Gruppengeschwindigkeit im Metamaterial folgte. Anders ausgedrückt: Das „Photon“ kam schon heraus noch bevor es an der Vorderseite der Probe eingetreten war.

Ausgelöst durch die praktische Arbeit der Fernmeldetechniker seit den 1860er Jahren war noch eine weitere Geschwindigkeit aufgetaucht, die Signalgeschwindigkeit v_S. Oft identifizierte man v_S mit v_G. In den meisten Fällen waren aber beide Geschwindigkeiten verschieden.  2004 konnte auch experimentell gezeigt werden (Nicholas Gisin, Genf), dass die Signalgeschwindigkeit zwar nicht größer ist als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dass dafür aber die Gruppengeschwindigkeit v_G, d.h. die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Lichtpulse („Photonen“) in einem Glasfaserkabel, fast das Doppelte der Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Photonen sollten im Glas schneller vorankommen als im Vakuum? Komisch. Auch auf die Photonen war nun kein Verlass mehr. (Dass die Signal- und die Gruppengeschwindigkeit voneinander abweichen können, hatte lange zuvor schon Arnold Sommerfeld (1868-1951) errechnet. Abweichungen treten immer in Wellenlängenbereichen auf, in denen gilt: dn/dλ > 0.)

Wenigstens im Vakuum ist die „Lichtgeschwindigkeit“ doch konstant, oder? Tja, da  wäre schon eine Kleinigkeit. Lässt man nämlich - in dem Bemühen, einen „Lichtstrahl“ zu erzeugen - Licht durch enge Blenden austreten, so wird die Photonengeschwindigkeit immer geringer, je kleiner die Öffnung ist. Wird der Blendendurchmesser soweit verengt, dass  er nur noch im Bereich der halben Wellenlänge liegt, liegt die Austrittsgeschwindigkeit der Photonen nur noch bei ca. 0,5 c. Bei noch kleineren Blendendurchmessern geht die Geschindigkeit auf Null zurück. (Ein ähnlicher Effekt tritt auch mit Mikrowellen auf, wenn man den Querschnitt eines Hohlwellenleiters immer kleiner macht.)

Am Ende aller Mühen, aus den Wellen Lichtteilchen oder wenigstens größere Wellenpakete zu formen, stand man mit einer ganzen Sippschaft von Geschwindigkeiten da: v_P, v_G, v_E und v_S. Fragen wir doch einmal so: Über welche dieser vier Geschwindigkeiten gibt das berühmte Experiment von Michelson-Morley Auskunft? Bitte spontan antworten, ohne weiteres Nachdenken. Alles klar?

 

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20. November 2009, 08:18

Das geistige Konzept hinter stets vorhandenen Feldlinien ist dasjenige eines Bildhauers, der im Marmorblock die schon fertige Statue vor seinem geistigen Auge erkennt. Er arbeitet nun daran, ihre bereits gefühlte „Realität“ aus der steinernen Verhüllung heraus zu meißeln. Nicht, dass diese künstlerische Anschauung in der Physik untauglich wäre. Im Gegenteil. Der Feldbegriff erleichtert das Verständnis der elektromagnetischen Vorgänge ganz erheblich. Man muss sich nur bewusst bleiben, dass es sich um eine „Idee“ handelt. Alles, was man wirklich beobachtet, ist, dass der Magnet an einer bestimmten Stelle eine bestimmte Kraft auf einen Eisenspan ausübt. Nimmt man den Eisenspan weg, kann man annehmen, dass die Kraft potentiell immer noch vorhanden ist - realiter aber nicht. Nachweisbar wird die Kraft jedenfalls erst, nachdem man den Span (stellvertretend für jeden beliebigen Detektor) wieder hingelegt hat.

(Anmerkung: Füllt man einen Glaskasten mit hochreiner Luft, stellt ihn vor schwarzen Samt und lässt von der Seite, quer zur Beobachtung, eng gebündeltes Licht hindurch“strahlen“, so sieht man keine Lichtstrahlen. Es ist absolut dunkel in dem Kasten. Ein weißer Körper, den man hineinhält, leuchtet hell auf. Zieht man ihn heraus, ist es wieder dunkel. Alles, was man beobachtet ist daher, dass das Licht der Lampe am Ort des Detektors –mit einer gewissen Zeitverzögerung- auftaucht. Was auf dem Weg dorthin geschieht, darüber sagt das Experiment nichts. Der Lichtstrahl ist eine Idee. Die Quantentheorie hat sich sehr bemüht, solche ideellen Zugaben auszuschalten. Heisenberg formulierte es einmal so: „Es ist ganz allgemein unmöglich, anschaulich zu beschreiben, was zwischen zwei aufeinander folgenden Beobachtungen geschieht.“ Oder drastischer: „Die (Elektronen)“Bahn“ entsteht erst dadurch, dass wir sie beobachten“

Die Feldlinien sind also -ebenso wie die „Lichtstrahlen“ - eine konzeptionelle Zugabe, eine „Idee“, wie Schiller, geschult an Kant, das nannte. Goethe hatte ihm soeben das Konzept seiner Urpflanze aufgezeichnet. Schiller tat es als Idee ab, die nichts mit der Beobachtung zu tun habe. Goethe ärgerte sich nach eigenem Bekunden maßlos über diese Zurechtweisung. Für ihn war seine gedachte Urpflanze ein Prinzip der Wahrheit, die eigentliche, die höhere Realität. Der zeitgleich mit Goethe lebende Physiker Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799) bemerkte einmal zu dem Thema: „Die Einrichtung des Weltgebäudes ist gewiss sehr viel leichter zu erklären als die einer Pflanze“. Das stimmt gewiss. Über das Weltall lässt sich seit jeher weit lockerer philosophieren als über den sehr unübersichtlichen und grausam detailreichen Chemismus auch nur der Photosynthese einer Pflanze. Lichtenberg erlebte allerdings auch in der Physik eine herbe Enttäuschung, als er Goethe die Wirkungsweise von Newtons Prisma näher bringen wollte. Frustriert gab er auf, als er auf dessen erbitterte Ignoranz stieß.

Gegenüber physikalischen Experimenten empfand Goethe einen schon pathologischen Widerwillen, besonders, wenn es um das von ihm so sehr verehrte Licht ging. Er verurteilte sie nicht ganz und gar, man spürt aber seinen Wunsch genau dies zu tun. Ausdrücklich betonte er die „Gefahr und die Unzulänglichkeit“ von Versuchsreihen. Newton unterschob er wegen dessen Lichtzerlegung im Prisma sogar „völligen partiellen Wahnsinn“.  Andere kamen kaum besser weg. „Das Widerwärtigste (!) aber, was mir jemals vor Augen gekommen, war Biots Capitel über…Polarisation des Lichts…So hatte man denn, nach falscher Analogie eines Magnetstabs, das Licht auch in zwei Pole verzerrt und also…die Farben aus einer Differenzierung des Unveränderlichsten (!) und Unantastbarsten (!) erklären wollen“, schrieb er. (Jean-Baptiste Biot (1774-1862), französischer Physiker und Mathematiker, ist Physikern meist durch das sog. Biot-Savart-Gesetz bekannt.) Er fühlte sich regelrecht von den Physikern verfolgt, allen voran von dem längst verstorbenen Newton: „…diese unerbittlichen Mathematiker, diese Rechengenies, diese scharfsinnigen Beobachter, sie alle sind im Irrtum…man hat mich bekämpft, oder noch mehr: man hat meine Ideen lächerlich gemacht, aber ich bin an meinen Werk nicht irre geworden.“

Dann aber, mit mehr als einhundertjähriger Verzögerung, geschieht das Unwahrscheinliche. Goethes – an sich völlig unwissenschaftliche – Anschauung des Lichts als dem „Unveränderlichsten und Unantastbarsten“ in der Natur überhaupt, trägt einen grandiosen Sieg davon. c wird zu der Basis der theoretischen Physik. (Auch notiert sich Goethe eine Theorie, die Maxwell erst Jahrzehnte später in mathematischer Formulierung präsentiert: „Glaube an die Verwandtschaft magnetischer und elektrischer Phänomene“. Goethe ahnt allerdings nicht, dass sein vergöttertes Licht sich dereinst hier wird einreihen müssen.) Zurück zu den Feldlinien.

Sieht man näher hin, so wird erkennbar, dass man mit der Feldtheorie zu dem Denkgebäude des Aristoteles zurückgekommen war. Auch Aristoteles (384 – 322 v. Chr.) hatte die Vorstellung instantaner Fernwirkungen, wie sie in Newtons Gravitationsgesetz letztlich zum Ausdruck kam, grundsätzlich abgelehnt. Newton selbst fühlte sich beim Gedanken an Fernwirkungen unwohl; dennoch hatte er tapfer der Versuchung widerstanden, irgendwelche hypothetischen Trägermedien der Schwerkraft hinzu zu dichten. Er hielt sich an seinen Grundsatz: „Hypotheses non fingo“. Nicht so Aristoteles. Um einen geworfenen Stein in Bewegung zu halten, hatte er komplizierte Luftverwirbelungen konstruiert, die den Stein antreiben sollten, nachdem er die Hand des Werfers verlassen hat. Einen Stein, der von alleine weiterfliegt, hielt er für ein Ding der Unmöglichkeit. Noch René Descartes (1596 – 1650), der Erfinder der analytischen Geometrie, hat die Welt voller magnetischer Wirbel gesehen, die –ausgehend von der Sonne- die Planeten auf ihren Bahnen in Schwung halten sollten. Faradays Feldvorstellung war ebenfalls diesem geistigen Konzept der Nahwirkung verhaftet. Felder erfüllten seine Welt wie eine Art Ätherersatz. Die allgemein ungeliebte Vorstellung einer Fernwirkung –das heißt hier: augenblickliche (oder verzögerte) Wirkung ganz ohne Zwischenträger-, ließ sich so umgehen. Ohne eine „Kette von Engeln“ mochte es doch wohl nicht abgehen.

Auch Maxwells elektrische und magnetische Verwirbelungen hielten am aristotelischen Konzept einer Nahwirkung  fest. Jetzt erst, nach einer eher fragwürdigen Symmetrisierung, sahen Maxwells Gleichungen „göttlich“ aus. Ihre „Schönheit“ beeindruckte schwärmerische Geister so sehr, dass sie sich daranmachten, auch den Konstanten in Maxwells Gleichungen, vor allem der aus μ_o und ε_o abgeleitete Geschwindigkeit c einen absoluten Rang zuzuweisen. Was immer auch geschehen mochte, c sollte immer den gleichen Wert behalten. Einstein schnappte sich nun dieses Absolut-c, kletterte damit in den weit überhängenden Fels der speziellen Relativitätstheorie und hängte Entfernungen, Zeit, Masse, Impuls, Energie, kurz, die gesamte Definition mechanischer Realität an diesen einzigen elektromagnetischen Haken. Die Konstante c sollte fortan die einzige Konstante überhaupt sein, der einzige Kletterhaken, an dem die Physiker sich in letzter Instanz festhalten durften. Das war von Anfang an ein heikles Manöver und überraschte und begeisterte vor allem durch seine Waghalsigkeit. Eigentlich hatte niemand auf diesem Weg aufsteigen wollen. Aber Abenteuer locken bekanntlich.

Plötzlich war Physik wieder mehr als langweiliges Herumrechnen an alltäglichen oder belanglosen Effekten. Physik kam wieder abenteuerlich daher und erzählte mordsmäßig interessante Geschichten über verkürzte Entfernungen, die sich in verlangsamten Zeiten wie mit Siebenmeilenstiefeln bewältigen lassen sollten. Selbst das Altern konnte man zwar nicht subjektiv, doch immerhin objektiv aufhalten. Das war fast so gut wie der sagenhafte Jungbrunnen. Man konnte jetzt prinzipiell den jüngeren Geschwistern ein Schnippchen schlagen und sie, selbst jung geblieben, im Altersheim besuchen. Oder die Urenkel. Den Mutigen stand der Weg in die Zukunft und bis ans Ende der Welt offen. Gemessen an der Welt da draußen, so die frohe Botschaft, konnte ein Mensch fast ewig leben.  Das Allerbeste: man musste nicht einmal Energie in sie hineinstecken, und dennoch kamen die Galaxien herangesaust und machten sich ganz dünn, ja, das Universum selbst schnurrte in Flugrichtung eines Raumschiffs zu einer flachen Scheibe zusammen. Ein alter Traum schien wahr zu werden. Der Mensch war dem biblischen Auftrag gefolgt und hatte sich die Erde, ach was, sogar das All, untertan gemacht. Die Natur musste blind und ohne jede Verzögerung nach der Pfeife bzw. Geschwindigkeit des „Beobachters“ tanzen. Triumphierend kehrte der Mensch als mächtiger „Beobachter“ in das Zentrum der Welt zurück, woraus ihn Kopernikus einst vertrieben hatte. Dem Treiben sollte nun auch die sonst allgültige Lichtgeschwindigkeit keine Grenze setzen. Das Universum - bis in die fernsten Winkel- verkürzte sich augenblicklich. Die Macht des Beobachters wirkte unendlich schnell. Der Berliner Professor Eugen Sänger spann 1963 in seinem absolut seriös gemeinten Buch „Raumfahrt“ euphorisch an diesem Garn herum:

 „In einer um die Sonne gelegten Kugel von 300 Lichtjahren…können wir fast eine halbe Million Sterne zählen und 60.000 Planetensysteme erwarten…auf denen wir aber hoffen dürfen, hier oder dort ähnliches Leben wie auf der Erde anzutreffen.“ Dann schickte er seine abenteuerlustigen Leser auf die Reise; die Relativitätstheorie sollte es möglich machen. Im verkürzten Weltall war das alles kein Problem mehr: „Auch die vor dem Schiff liegende Strecke würde, wenn sie vom ruhenden Beobachter aus gesehen beliebig lang wäre, der Schiffsbesatzung nach genügend langer Eigenbeschleunigung b = 10m/sec² nicht länger als c²/b, also nicht länger als ein Lichtjahr erscheinen.“ Jede beliebige Strecke! Na bitte, nur ein Lichtjahr bis zum Rand der Welt. Was so kurz erscheint, das muss auch kurz sein. Da scheint sich Sänger sicher gewesen zu sein. Wieso eigentlich? Das sagt die Spezielle Relativitätstheorie doch gar nicht. Oder doch? In letzter Zeit sind die relativistischen Verkürzungen der Flugstrecken aber etwas unpopulär geworden; meist liest man nur noch etwas über die verlangsamten Borduhren. Aber zurück zu den Maxwellschen Gleichungen.

 

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13. November 2009, 12:32

Leider stand Maxwells ätherisches Basislager bei näherem Hinsehen nicht auf derart gesichertem Gelände, wie viele hofften. Zwar ergab sich aus seinen Gleichungssystemen, dass ein veränderliches magnetisches Feld ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt, aber das umgekehrte war nicht der Fall. Nur ein in einem Leiter fließender Strom vermochte ein magnetisches Feld hervorzubringen. Maxwell gefiel diese fehlende Symmetrie überhaupt nicht, denn sie machte sein Gleichungssystem „hässlich“ wie ein windschiefes Zelt. Also richtete er die Behausung, indem er kurzerhand postulierte, dass auch ein veränderliches elektrisches Feld ein Magnetfeld erzeugen könne. Den dazu gehörigen virtuellen Stromfluss durch den Raum nannte Maxwell Verschiebungsstrom:

                                   I_V        =          ε_o ∫ (∂E/∂t) dF

Die Formel ist mathematische Kurzschrift für: „Durch den Raum fließt ein „Strom“ I_V, der um so stärker ist, je schneller sich ein elektrisches Feld E ändert und je mehr Durchtrittsfläche F er hat.  ε_o ist eine „so-ist-es-nun-einmal“ Eigenschaft des Vakuums“. Für Maxwell ergaben sich hieraus keinerlei gedankliche Schwierigkeiten. Warum sollte der Äther nicht einen Strom leiten? Es war doch denkbar, dass es im Äther zu Ladungstrennungen kam und ätherische positive und negative Ionen den Stromtransport besorgten. (Das Elektron war damals noch nicht entdeckt). Als Einstein nun das Denkgerüst des Äthers herausriss, stand man da mit einem Stromfluss im Nichts, zumindest aber im leeren Raum. Manche fühlten sich nicht ganz wohl bei dem Gedanken. Das war doch irgendwie unmöglich.

Noch aber überwog die Erleichterung. Der „Raum“ war endlich wieder so leer geworden wie zu Zeiten des Demokrit von Abdera (460 – 371 v. Chr.). Der hatte schon behauptet, dass es nur die Atome und den leeren Raum geben könne. Und die verwirrende „Zeit“ war nun neuerdings auch entsorgt. Die war ganz einfach eine zusätzliche imaginäre Achse an einem leeren Kasten ohne Wände.

Anders als die Physiker zu Beginn des 20. Jahrhunderts, hatten sich Demokrits Zunftkollegen damals nicht so leicht abspeisen lassen. Viele hielten seine Aussage für pure Einfalt. Leerer Raum? War das nicht das Nichts? Manche beriefen sich nun auf Parmenides von Elea (ca. 540-483), für den das Nichts als ein (ja, was soll man denn jetzt sagen? Ein Etwas? Also gut, ein Etwas.) ein Etwas galt, über das man nicht nachdenken, ja über das man nicht einmal sprechen dürfe. Sozusagen ein philosophischer Gottseibeiuns. „Denn das Nichtseiende kannst Du weder erkennen (es ist ja unausführbar) noch aussprechen“, hatte er formuliert. Parmenides hatte das Problem erkannt. Sobald man über das Nichts nachdenkt, versetzt man es zwangläufig ins abstrakte Sein. Und wenn man ihm noch einen Namen gibt, dann ist es erst recht etwas, obwohl es doch nichts (Nichts?) sein soll. Viel weiter kam man trotz unendlicher Mühen auch in den nächsten 2500 Jahren nicht. Martin Heidegger (1889-1976) schließlich kam zu der Erkenntnis: „Das Nichts nichtet“. Eigentlich hätten die Physiker gewarnt sein können. Es war ziemlich heikel, das Bühnenhaus einfach leerzuräumen und die Kulissen zum Sperrmüll zu geben. Die Rache würde fürchterlich sein.

Mittlerweile war man auch zu der Überzeugung gelangt, dass die Natur keinen „horror vacui“ kenne. Nun gut. Selbst wenn das so sein sollte, das Leben kannte schon den Abscheu vor der Leere. Und wie es dann so spielte, blieb die Konkurrenz von der Quantentheorie nicht untätig und begann wenig später, die leere Bühne mit geisterhaften Erscheinungen, denen sie den Namen „virtuelle Teilchen“ gab, wieder vollzustellen. Ihre Vertreter beteuerten zwar, das seien gar keine realen Dinge, und, genau genommen, sei die Bühne ja immer noch leer. Aber das war natürlich ein Trick zur Beruhigung der Relativisten. Am Ende der Entwicklungen würden zwei Konkurrenten auf der Bühne stehen und sich um die gleiche Hauptrolle „Leerer Raum, gespielt vom Vakuum alias Nichts“ bewerben.

Die eine, die Vertreterin des Relativismus, war eine verdrehte und verfließende „Molluske“ ohne eigene Energie. (Mollusken sind Weichtiere; Einstein hatte diese Bezeichnung gewählt, um die fließenden Formen von Materie in seinen wabbeligen Raumzeiten anschaulich zu machen. Materie sollte die Raumzeit krümmen, die sich wie eine Molluske verformte und wurde von daher selbst zur weichen Molluske.) Man kann sich diese Person bildlich etwa wie die Gestaltwandlerin „Mystique“ aus X-Men vorstellen. Nur nicht so powerful. Auch konnte sie ihre Gestalten nicht fixieren, sie war und blieb eben eine Molluske. Philosophische Überlegungen waren auch nicht ihre Stärke. Fragte man, woraus sie bestünde, so merkte man an ihren einfältigen Antworten, dass sie es selbst nicht wusste. Raum war für sie ganz einfach leer und Zeit sollte die Zeigerstellung einer Uhr sein. Aus diesen zwei Binsenweisheiten hatten ihre Schöpfer sie amalgamiert. Kein Wunder, dass sie so schwach war, derart wabbelig, dass sie in Anwesenheit von Materie stets die Form verlor. Warum das so war, wusste sie nicht, und mehr wollte ihr zu dem Ganzen auch nicht einfallen.

Dagegen hatte der andere Darsteller, das übermuskulöse Geschöpf der Quantenfeldtheoretiker, Energie im Überfluss. Er ähnelte dem „Hulk“ der Marvel-Comics. Er platzte aus jedem Kostüm heraus. Weltanschaulich hatte er sich nicht oder kaum merklich von Newtons „absolutem Raum“ entfernt, stand damit aber wenigstens auf einer festen Grundlage. Gerade seine Stärke war aber auch seine Schwäche. In jedem winzigen Kubikzentimeter seines mächtigen Körpers sollten nach den Rechenergebnissen seiner Manager 10 hoch 116 Joule stecken. Das war mehr Energie als alle sichtbaren Sterne des Universums in ihrer Lebenszeit erzeugen könnten. Aber an dieser Ungereimtheit ließ sich nichts ändern; er war nun einmal ihr einziger Kandidat für diese Rolle. Dass er Raum und Zeit durch seine bloße Anwesenheit zerfetzen musste, brauchte man ja nicht so laut zu sagen. Wirklich unterhalten konnte man sich mit dem Dicken aber auch nicht. Er kannte nur ein Thema. Er behauptete, er sei nur da, wenn man ihn auch ansähe. Schlösse man die Augen, sei er weg. Nicht unsichtbar, nein, richtig weg. Er hatte den Trick zur Perfektion entwickelt. Schloss man die Augen, so schwieg er im gleichen Moment und rührte sich nicht, und man wusste wirklich nicht, ob er noch da war oder doch weg. Die Molluske behauptete, er sei ein Betrüger. Diesen Macho für den wahren Jakob zu halten sei ganz einfach chauvinistisch. Insgeheim gab ihr mancher recht, obwohl er Hulks Trick nicht enttarnen konnte und die Molluske für dümmlich hielt. 

Nun sahen die beiden Bewerber zwar ziemlich verschieden aus, aber man beschloss dennoch, sie gemeinsam dieselbe Rolle spielen zu lassen. Es musste nur noch ein passendes Stück geschrieben werden. Zwar blieb der Handlungsverlauf völlig unklar, aber der Titel stand schon fest. Er lautete: „Die große Vereinheitlichung“. Es steht mehr denn je zu befürchten, dass es nie zu einer Uraufführung mit den beiden Stars kommen wird. Aber zurück zu den Gleichungen Maxwells.

Da man einen realen Stromfluss, sonst nur in Medien mit beweglichen Ladungsträgern kannte, war die Annahme des elektrischen Stroms im Vakuum nach der Entfernung des Äthers fragwürdig geworden. Noch aber hatte man ja das Feldkonzept. Glücklicherweise war das nicht zusammen mit dem Äther ebenfalls auf dem Müll gelandet. Faraday (1791 – 1867) hatte bereits mit der Idee geliebäugelt, den Äther ganz durch seine Feldlinien zu ersetzen. Dieses Modell implizierte, dass Kräfte auch dann im ansonsten leeren Raum vorhanden sind, wenn sie nicht gemessen werden. Jeder, der einmal gesehen hat, wie sich Eisenfeilspäne entlang geisterhafter Linien aufreihen, ist schon halbwegs überzeugt, dass diese stets den Magneten umgeben, auch dann, wenn keine Späne da sind. Mit den elektrischen Feldlinien, die man durch Grieskörnchen, welche auf Öl schwimmen, veranschaulichen kann, ist es ähnlich. Das stete Vorhandensein der Kräfte ist aber keineswegs so selbstverständlich, wie es das Bild vermittelt.

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09. November 2009, 09:42

Zehn Jahr nachdem Ehrenfest sein Paradoxon formuliert hatte, im Jahr 1919, mühte sich Einstein –und mit ihm etliche andere- immer noch mit Ehrenfests Zylinder ab. Die ART war zwar inzwischen entwickelt, aber wie sollte man sie anwenden? Karl Schwarzschild hatte inzwischen eine erste Lösung der Feldgleichungen präsentiert, aber sie betraf nur eine kugelförmige und nichtrotierende Masse. Es mochte ja noch plausibel erscheinen, dass eine massereiche Materieansammlung, wie z.B. die Erde, irgendwie den Raum und die Zeit verbiegen mochte. Aber wie sollte eine kleine Scheibe, die an ihrem Rand sogar ein Millionenfaches der Erdbeschleunigung erzeugen kann, so enorme Krümmungen der Raumzeit hervorrufen? Müsste dann nicht auch das Licht in Scheibennähe sichtbare Krümmungen aufweisen? Davon war nichts bekannt und die ganze Sache klang nicht gerade überzeugend. Auch eine Koordinatentransformation machte es nicht besser. Zwar konnte man ein Koordinatensystem mit der Scheibe rotieren lassen, aber zu dem Preis, dass dann das restliche Universum mit unglaublichen Geschwindigkeiten herumgewirbelte. Schon in geringer Entfernung vom Scheibenrand überschritten die Himmelskörper die Lichtgeschwindigkeit. Zwar war die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht in die ART eingebaut, aber aufgeben konnte Einstein sie auch nicht. Dann hätte er die SRT offiziell zu Grabe getragen. Der ebenso scharfsichtige wie lästige Physikerkollege Max Abraham  (Bild) hatte sich bereits lautstark darüber mokiert, dass Einstein mit der ART dem Grundgedanken der SRT „den Gnadenstoß“ gegeben habe. Bei vielen seiner Fachkollegen fand Abraham nur allzu gut Gehör. Der Weg über rotierende Koordinatensysteme war also vergiftet und verbot sich von selbst. Wie sollte man aber den in keiner der beiden Theorien vorgesehenen Sprung schaffen, dass der Umfang der Scheibe nicht nur dem daneben stehenden Beobachter relativistisch verkürzt erschien, sondern auch einem mitrotierenden? (weiter)

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29. Oktober 2009, 12:57

Im September 1909 veröffentlichte Paul Ehrenfest einen kurzen Artikel mit dem Titel „Gleichförmige Rotation starrer Körper und Relativitätstheorie“. Ehrenfest demonstrierte anhand eines rotierenden Zylinders, dass ein realer Körper keine Starrheit im Sinne von Born aufweisen könne. Es gibt nämlich zwei Möglichkeiten eine rotierende Kreisscheibe zu beschreiben. Einmal über eine Summation infinitesimal kurzer linearer Strecken entlang des Umfangs. Für hinreichend kurze Zeitabschnitte ist deren Bewegung entlang der Tangente linear und sie sollten daher relativistisch verkürzt erscheinen oder sein. Des Weiteren ist ein Kreis aber auch durch all seine Radien definiert, die sich nicht relativistisch kontrahieren können, da sie quer zur Bewegungsrichtung liegen. Da nun der Radius eines langen Zylinders sich aber nicht entlang der Rotationsachse biegen könne, so Ehrenfest, müsse sich der Zylinder mit zunehmender Umfangsgeschwindigkeit kontrahieren, andernfalls könne U=2πR für einen rotierenden Zylinder nicht länger gültig sein. Ganz im Gegenteil. Bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit sollte der Umfang bei konstant gebliebenem Radius ganz verschwinden. Was sollte dann aus dem Zylinder werden? (weiter)

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20. Oktober 2009, 16:59

(Bild aus: http://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Ehrenfest )

In das Jahr 2009 fällt nicht nur das zwanzigjährige Jubiläum des Falls der Berliner Mauer, in diesem Jahr wird auch das Ehrenfest-Paradoxon einhundert Jahre alt. Der Physiker Ehrenfest ist nur noch einem sehr kleinen Kreis von Menschen überhaupt bekannt, und daher soll er an dieser Stelle wenigstens eine kleine Würdigung erfahren. (weiter)

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12. Oktober 2009, 17:00

Die Absetzbewegungen von den Relativitätstheorien werden unübersehbar, wenn im Augenblick auch oft noch Nicht-Physiker der anschwellenden Flüchtlingswelle voraneilen. Heft 09/2009 von „Spektrum der Wissenschaft“ zeigt als Titelbild einen sichtlich verlebten Einstein, das Gesicht verwüstet, den wässrigen Blick verzweifelt ins Nichts gerichtet. Es scheint, dass die Verwirrung ihm den Kopf gesprengt hat. Allerlei buntes Gewölle quillt hervor. „Wo Einstein irrte“ steht in gelben Warnlettern daneben. „Ist die Relativitätstheorie zu retten?“ fragen der Philosoph David Z. Albert und die Literarin Rivka Galchen und geben sich besorgt wie um einen todgeweihten Patienten. „Auf einmal ist der Status der speziellen Relativitätstheorie…eine radikal offene Frage…“. Noch ziehen sie sich am Ende ihres Beitrags eher halbherzig hinter die pflichtgemäße Lobhudelei zurück: „Es könnte gut sein, dass der unterschätzte (??) Vordenker dort irrte, wo wir ihm Recht gaben (das müsste aber so ziemlich überall sein), und dort Recht hatte, wo wir glaubten, er sei im Irrtum.“ (Letzteres bezieht sich auf die Quantenverschränkung, die tatsächlich weder Einstein noch sonst jemand bisher wirklich verstanden hat. An dieser Stelle scheint nämlich der zeitlose Urgrund der Welt hervorzutreten). Die Autoren wollen darauf hinaus, dass wir es dem Genie Einsteins verdanken, wenn wir nun endlich doch erkennen, dass die Quantenmechanik (vielleicht) falsch, falsch interpretiert oder „unvollständig“ sei. (weiter)

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